等比性质的原理_等比性质分比性质-天天热资讯

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1、等比性质：a/b=c/d=....m/n,（b+d+...+m+n不等于0）那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。

2、分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

3、这叫做比例中的合分比定理。

4、若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),a≠b,c≠d （b≠0、d≠0)扩展资料：分比性质证明设a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)等比性质的应用若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。

5、解：当a+b+c≠0时，∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k∴k=2当a+b+c=0时，∵a+b+c=0∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：-a/a=-1∴k=-1参考资料来源：百度百科-合分比性质百度百科-等比性质。

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(责任编辑：黄俊飞)

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时间：2023-07-02 07:16:59来源 : 互联网

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